Jornada de les ciències

Matemàgic

Professors: Joan Antoni Alfaro, María del Pilar Jiménez i Montserrat Muñoz, professors de matemàtiques

Matemàgic: matemàtiques en els trucs de màgia: en aquest taller l’alumne descobrirà com s’amaguen els nombres darrere d’un truc de màgia i com el nostre sentit de la vista pot fer-nos veure un quadrat quan no hi és o no ens permet identificar rectes paral·leles i com ens poden sorprendre que superfícies de dos cares en tinguin només una. A més els alumnes veuran què és la cinta de Moebius i les seves curiositats: té una sola cara? És orientable? Té dos vores com un anell? Té alguna utilitat?

Il·lusions i geometria: al taller es mostrarà als alumnes figures que estan formades per elements geomètrics i es veurà com la nostra percepció visual ens enganya perquè els deforma. Els alumnes ho verificaran ells mateixos perquè construiran les figures.

Si no ho veig, no m’ho crec: les matemàtiques utilitzen la percepció, especialment de la vista, per demostrar els seus resultats o per arribar a conclusions. Veurem tres demostracions sense paraules: la suma d’una sèrie infinita, el teorema de Pitàgores i l’enumerabilitat dels nombres reals de Cantor.

La importància de la visualització en matemàtiques no és nova. Coneixerem dos professors en la matèria que van treballar al segle XX: Pere Puig i Adam i Miguel de Guzmán.

La relació entre matemàtiques i art. Ens basarem en dos exemples: la decoració de l’Alhambra i l’art de M. C. Escher. Las matemàtiques s’aprenen en moviment: construïm models de calidocicles en paper i superfícies de revolució amb l’aplicació Geogebra 3D.

La calor, la temperatura i com ho percebem

Professor: Oriol Servera, professor de física

Constantment sentim fred o calor a diferents parts del nostre cos: quan toquem un objecte, quan bevem aigua, quan bufa el vent... Què sentim exactament? Què és el fred i la calor? Sovint atribuïm a aquesta capacitat de percebre fred i calor com un termòmetre que pot classificar els diferents cossos per la seva temperatura. En aquest taller mostrarem primer que el que percebem no és la temperatura sinó que sentim la transmissió tèrmica que fa que rebem o perdem energia en forma de calor.

1r experiment: Fem una pluja de conceptes sobre el fred i la calor: què és calent i què és fred? Considerem diferents objectes: dos metalls, dos gots d’aigua, aire de la sala i aire de la boca. Toquem cadascun i els classifiquem de més fred a més calent. Després mesurem la temperatura d’aquest cossos i els ordenem de menys temperatura més temperatura. Veiem que les coses que considerem calentes i fredes potser no depenen només de la temperatura ja que l’ordre dels cossos de més fred a més calent i el de menys temperatura a més temperatura no coincideixen. Fem una petita teorització sobre la calor, la temperatura i la transferència de calor per assolir l’equilibri termodinàmic (i el fred que no existeix sinó que és la pèrdua de calor).

2n experiment: l’objectiu és determinar què vol dir el fred i la calor. Toquem cossos varis, apuntem la seva temperatura i els separem en dos grups: freds i calents. Observem que els cossos amb temperatures per sobre de 37ºC són calentes i les que estan per sota són fredes.

3r experiment: l’objectiu és classificar els cossos de més densos a menys densos i comparar-los als que notem més fred si els posem tots a 20ºC. Petita teorització sobre perquè alguns cossos transfereixen millor la calor que altres explicant les densitats de gasos, líquids i sòlids.

El cos humà no mesura la temperatura dels cossos sinó la transferència de calor que rep (percebem calor) o que perd (percebem fred). Per tant, tot i que l’aigua i l’aire estiguin a la mateixa temperatura, el metall és més “fred” que l’aigua i l’aigua és més “freda” que l’aire.

Química de les percepcions visual i olfactiva

Professors: Montserrat Pont i Benjamín Cruz, professors de física i química

Des de l’instant en què naixem, els humans experimentem recollint dades mitjançant els sentits. Els sentits són sensacions que ens permeten captar un estímul i reaccionar-hi. Quan les experiències acumulades a la memòria s’intercalen amb els sentits, entrem en el món de les percepcions. La percepció ens permet captar, processar i interpretar un estímul i donar-hi significat.

El sentit de la vista permet percebre la llum de l'exterior i interpretar-la per obtenir informació sobre la mida, la forma, el color... del que es trobi en el camp de visió. En el taller intentarem captar, processar i interpretar l’estímul de la vista a partir de monedes d’1, 2 i 5 cèntims d’euro.

El sentit de l’olfacte és considerat el sentit menys agut, comparat amb el de la majoria d’animals, però té una importància cabdal per a la nutrició, associat al sentit del gust, la seguretat i la qualitat de vida. Es considera un sentit químic en tant que el que es percep amb l’olor són substàncies químiques que interactuen químicament amb receptors olfactius. Per percebre una substància per l’olfacte, cal que aquesta substància sigui volàtil a fi que en inspirar l’aire pugui transportar les molècules “evaporades”. En el taller es farà una extracció química d’essències volàtils d’elements naturals.

Òptica i percepció

Professors: Vincent-Lucien Pinchon i Eric Lafitte, professors de física

Percepció dels colors. La percepció dels colors depèn de la interacció font de llum/objecte il·luminat/conjunt ull + cervell. Realitzarem un experiment: en una aula obscura, diferents fonts de llum acolorides il·luminen objectes acolorits. A partir de les observacions, caldrà trobar el “color” de cada objecte il·luminat amb llum blanca i interpretar els colors percebuts.

Percepció dels contrastos. Les il·lusions d’òptica. La percepció dels colors  és una qüestió de contrastos entre l’objecte i el seu entorn. o de quina manera la lluminositat o la saturació provoquen percepcions diferents.

Percepció de l’emplaçament dels objectes. Un experiment basat en la refracció de la llum mostra que la percepció de l’objecte en l’espai s’ha modificat.

Percepció del moviment. Un experiment d’estroboscòpia dona una percepció d’immobilitat d’un objecte en moviment periòdic o de moviment alentit o accelerat.

Biologia i percepció

Professors: Eric Faritiet i Lourdes Cirera, professors de biologia

Després d’una presentació de la percepció en biologia, intentarem demostrar que els nostres sentits fan que la realitat no sempre sembli ser la que és. A fi d’il·lustrar-ho es proposen diversos tallers, essencialment sobre:

• La il·lusió tàctil: el protocol es basa en la idea d’estimular una mà amagada fent creure al cervell del participant que un espai buit davant d’ell és el que es toca. La il·lusió naixeria d’un conflicte entre les percepcions visuals, tàctils i propioceptives (l’autopercepció i la de la posició dels membres a l’espai). També té la causa especialment en la importància de la informació visual, que, quan s’utilitza, “exerceix un paper dominant per localitzar i atribuir-se els propis membres”. Els científics havien demostrat la importància de la visió en la il·lusió tàctil.  
• La il·lusió òptica i la persistència retinina: a partir d’exemples iconogràfics i amb el càlcul de la persistència retinina es demostrarà que, quan una imatge es forma sobre la retina, no desapareix immediatament sinó que queda “impresa” abans que les cèl·lules de la retina es tornin novament sensibles a la llum. Aquesta imatge es guarda uns instants a la memòria fins i tot després de desaparèixer. L’encadenament de les imatges ens permet veure imatges en continu i no una successió d’imatges i de buits (experiències de realització del taumatrop) amb la teoria de la imatge subliminar.

La percepció en biologia

Professors: Jean-Luc Pagès i Andrea Babot, professors de biologia

Els òrgans sensorials són els encarregats de captar la informació del medi que ens envolta. Aquesta informació es transmet al cervell, que la processa per tal de tenir una percepció del nostre entorn. Algunes vegades, el cervell ens pot jugar males passades i no sempre percebem la realitat tal com és. En el cas del gust, per exemple, l’olfacte i la vista tenen un rol molt important...

En aquest taller ens preguntarem: com es transmet la informació des d’un òrgan sensorial fins al cervell? En quines àrees del cervell arriba la informació de cadascun dels òrgans sensorials? Com processa el cervell aquesta informació?

Estudiarem el gust, que és captat per diferents receptors químics que es troben en la llengua. Primerament veurem quins són els llindars a partir dels quals som capaços de detectar un gust. Tot seguit, veurem com el nostre cervell ens pot enganyar al moment de determinar un gust.

Després analitzarem el tacte, un sentit essencial captat per receptors sensorials que es troben en la pell. Determinarem la sensibilitat de diversos òrgans i, amb imatges per ressonància magnètica, veurem en quines àrees del cervell arriba aquesta informació.

Ens centrarem principalment en els sentits del tacte i del gust, per acabar fent una representació general de com es projecten els diferents òrgans en el còrtex cerebral tot creant un Homunculus.

Experimentant amb el gust i el tacte

Professores: Teresa García, professora de biologia, i Clara Pladevall, biòloga de l’Institut d’Estudis Andorrans

Els sentits ens proporcionen la informació que ens permet relacionar-nos amb el món que ens envolta. El mecanisme que té el nostre cos per processar els estímuls que rep: llum, sons, gustos, fred o calor, dolor, olors… són les sensacions.

En el nostre cervell és el que organitza, interpreta i dona significat a la informació que rep dels receptors sensorials és un procés anomenat percepció.

Els nostres sentits no són parcel·les acotades. La percepció d’una sensació concreta depèn de varis sentits que envien informació simultània al cervell que la filtra, l’analitza i ens la torna com una sensació concreta, és a dir li dona un significat.

D’aquesta manera el gust d’una substància depèn també de l’aroma, de la visió de la textura, de la temperatura de la substància i de la informació que tinguem emmagatzemada d’ella en el nostre cervell.

En aquest taller es realitzaran quatre experiències sobre els sentits: dos  sobre el gust i la manera en que es veu influenciat pels altres sentits i dos sobre el tacte (pressió i temperatura). L’acomodació, el poder de resolució dels receptors tàctils i com varia la percepció entre els individus.

Aquestes experiències ens permetran comprendre millor la manera en que es perceben els estímuls captats pels receptors i com el cervell pot canviar la  interpretació de les senyals que envia un mateix tipus de cèl·lula sensorial.

Pierre-Henri Gouyon, també impartirà una altra conferència a les 9.00 hores al Centre de Formació Professional en el marc de la XVIII Jornada de les ciències.

Aquesta mitja jornada d’activitats pretén que alumnes i professors de diversos centres escolars reflexionin, plegats, a l’entorn d’una qüestió d’actualitat. El tema escollit per a aquest any en l’àmbit de les ciències ha estat la percepció. Durant tot un matí, docents i alumnes treballaran junts en diversos tallers.

Professors de les diverses assignatures científiques de batxillerat, membres de l’Institut d’Estudis Andorrans (IEA) participen en l’organització de la Jornada, que pretén, d’una banda, dinamitzar les assignatures de biologia i geologia, matemàtiques, i física i química per desvetllar l’esperit crític dels joves i, d’altra banda, permetre a professors i alumnes dels tres sistemes educatius de treballar plegats, de compartir experiències educatives i de conviure durant tot un dia.

Centre de Formació Professional a les 9.00

Des d’un angle determinat, podem dir que els individus vius són artefactes inventats pels gens a fi de reproduir-se.  El procediment evolutiu ha seleccionat progressivament informacions genètiques “codificant” per a la producció d’organismes i reproduint-les el millor possible en funció de les condicions del medi ambient present. Això significa que qualsevol ésser està totalment determinat pels seus gens? En realitat, cada ésser viu “interpreta” el genoma (com un músic interpreta una partitura) en funció del medi ambient. Aquesta ‘coconstrucció’ comporta una complexitat que és al centre de moltes recerques però també de moltes incomprensions. En aquest marc, què esdevenen les nocions d’innat i d’adquirit? I podem superar les dificultats relacionades amb la implicació de les ideologies en aquest àmbit?

Sala d’actes de MoraBanc a les 19.30

Es pot considerar que la ciència dona als humans un coneixement i una comprensió del món que els envolta o que genera progrés tècnic i riquesa. Segons la prioritat que s’atorga a aquestes dos facetes, la natura pot ser tractada com a tema d’estudi o com un enemic que s’ha de destruir. De fet, la ciència o, millor dit, la tecnociència contemporània no para de presentar-nos dos aspectes oposats de la natura, a vegades objecte complex i preciós, a vegades joc de Lego del qual podem canviar les peces quan volem.

En aquest marc, la biodiversitat és massa sovint percebuda com una llista d’espècies. Aquesta representació, que correspon a una concepció predarwiniana del món viu, basada en el Gènesi i que forma part dels fonaments de la nostra cultura occidental, condueix a un enfocament cas per cas del manteniment de tal o tal espècie o, potser, de mostres de biòtops: solucions del tipus “arca de Noè”.

Científicament, al contrari, sovint s’ha dit que “res en biologia no té sentit tret que sigui a la llum de l’evolució”. Tant si es tracta del que és una espècie o una cèl·lula o un ecosistema, de la biodiversitat o de l’organització del sistema circulatori, del sistema nerviós o dels òrgans de reproducció, del funcionament “normal” o de les malalties, com si es tracta de l’estudi dels humans o d’altres animals, plantes o altres branques de l’arbre de la vida, inclús evidentment els éssers vius que viuen amb nosaltres, que eduquem o cultivem, el que observem, el que estudiem, són els efectes de la història i els mecanismes de l’evolució. El fet de no presentar les coses així, de presentar-les com donades tal qual, és suposar implícitament un acte de creació misteriós.

Des de Darwin, l’any 1859, es disposa d’un marc teòric clar que permet abordar aquestes preguntes. Un enfocament de la biodiversitat basat en els processos evolutius de divergència i d’extinció de línies modifica la manera de copsar el problema. Ja no ens hem de preocupar dels efectes, sinó de les causes. La preservació d’espècies se substitueix per la represa d’un procediment actualment “avariat”. La diversitat intraespecífica ha de ser, entre altres, plenament integrada al concepte (i la mesura) de la biodiversitat. El cas de les espècies cultivades i la nostra forma de gestió actual, que empobreix els recursos genètics, és, com a tal, exemplar. Fins a tal punt que s’ha construït, a Noruega, una immensa “arca de Noè” subterrània suposadament per salvar-ho tot!

Quines són les causes d’aquesta pèrdua de diversitat, quines serien les solucions? Arreu se sent proclamar que cal “frenar l’erosió dels recursos genètics”. Quina manca d’ambició! Tot passa com si consideréssim que la diversitat del que és viu, tan preciosa, hagués estat creada una vegada per totes, com si les instàncies i les empreses que treballen en aquest àmbit ignoressin que l’evolució pot produir diversitat. Tan incapaços som que ens cal utilitzar aquesta diversitat constituïda pels nostres avantpassats des del neolític com si es tractés d’un recurs miner que només podem esgotar? No podem modificar les nostres pràctiques de manera que la selecció, basada en moltes plantes i molts actors, produeixi diversitat, com ha passat durant els 10.000 anys que han precedit el segle XX, sense renunciar al progrés genètic necessari?

Per això, caldria una conscienciació real d’aquestes qüestions per part de la comunitat científica i agronòmica concernida. Si les energies solar o eòlica són renovables sigui quin sigui el model d’explotació triat, si el petroli o el carbó no són renovables sobre unes durades raonables, la biodiversitat és o no renovable segons la manera en què l’explotem. Els científics i facultatius del segle XX, hem de desenvolupar els modes d’explotació sostenibles d’aquesta riquesa.